Giải bài tập 4.21 trang 31

Đề bài

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:

a) $y=e^x,y=0,x=0,x=2$;

b) $y=2x^2,y=-1,x=0,x=1$;

c) $y=x^2-4,y=2x-4,x=0,x=2$.

Lời giải chi tiết

a)

${\int }_0^2{e}^{x}dx={\left[e^x\right]}_0^2=e^2-1$

b)

${\int }_0^1\left(2x^2+1\right)dx={\left[\frac{2}{3}{x}^3+x\right]}_0^1=\frac{2}{3}+1=\frac{5}{3}$

c)

${\int }_0^2\left(x^2-2x\right)dx={\left[\frac{x^3}{3}-x^2\right]}_0^2=\left(\frac{8}{3}-4\right)=\frac{8}{3}-\frac{12}{3}=-\frac{4}{3}$