Giải bài tập 4.22 trang 90

Tam giác ABC vuông tại A có AB=10cm,BC=15cmAB=10cm,BC=15cmAB = 10cm,BC = 15cm. Khi đó, sinB bằng A. √5353\frac{{\sqrt 5 }}{3}. B. √3535\frac{{\sqrt 3 }}{5}. C. 3535\frac{3}{5}. D. 5353\frac{5}{3}.

Đề bài

Tam giác ABC vuông tại A có $A B = 10 c m, B C = 15 c m$ . Khi đó, sinB bằng

A. $\frac{\sqrt{5}}{3}$ .

B. $\frac{\sqrt{3}}{5}$ .

C. $\frac{3}{5}$ .

D. $\frac{5}{3}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Áp dụng định lí Pythagore để tính AC.

+ $\sin B = \frac{A C}{B C}$

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC vuông tại A nên

+ $A B^{2} + A C^{2} = B C^{2}$ (định lí Pythagore),

$A C = \sqrt{B C^{2} - A B^{2}} = \sqrt{15^{2} - 10^{2}} = 5 \sqrt{5} (c m)$

+ $\sin B = \frac{A C}{B C} = \frac{5 \sqrt{5}}{15} = \frac{\sqrt{5}}{3}$

Chọn A