Giải bài tập 4.23 trang 27

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên (mathbb{R}), (fleft( 1 right) = 16) và (intlimits_1^3 {f'left( x right)dx} = 4). Khi đó, giá trị của f(3) bằng A. 20. B. 16. C. 12. D. 10.

Đề bài

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên $R$ , $f (1) = 16$ và $\int_{1}^{3} f^{'} (x) d x = 4$ . Khi đó, giá trị của f(3) bằng

A. 20.

B. 16.

C. 12.

D. 10.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về khái niệm nguyên hàm của một hàm số để tính: Cho hàm số f(x) xác định trên một khoảng K (hoặc một đoạn, hoặc một nửa khoảng). Hàm số F(x) được gọi là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu $F^{'} (x) = f (x)$ với mọi x thuộc K.

Lời giải chi tiết

Vì $\int_{1}^{3} f^{'} (x) d x = 4$ nên $f (3) - f (1) = 4$ , suy ra: $f (3) = 4 + f (1) = 4 + 16 = 20$ .

Chọn A