Giải bài tập 4.3 trang 10

Đề bài

Tìm hàm số $f\left(x\right)$, biết một nguyên hàm của $f\left(x\right)$ là:

a) $F\left(x\right)=x\sin x+\sqrt{2}$

b) $F\left(x\right)=e^x-\sqrt{x}$

Lời giải chi tiết

a) Đạo hàm của $F\left(x\right)=x\sin x+\sqrt{2}$:

$f\left(x\right)=F^{\prime }\left(x\right)=\sin x+x\cos x$

b) Đạo hàm của $F\left(x\right)=e^x-\sqrt{x}$:

$f\left(x\right)=F^{\prime }\left(x\right)=e^x-\frac{1}{2\sqrt{x}}$