Giải bài tập 4.3 trang 10

Tìm hàm số (f(x)), biết một nguyên hàm của (f(x)) là: a) (F(x) = xsin x + sqrt 2 ) b) (F(x) = {e^x} - sqrt x )

Đề bài

Tìm hàm số $f (x)$ , biết một nguyên hàm của $f (x)$ là:

a) $F (x) = x \sin x + \sqrt{2}$

b) $F (x) = e^{x} - \sqrt{x}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính đạo hàm của hàm $F (x)$ để tìm hàm số $f (x)$ .

Lời giải chi tiết

a) Đạo hàm của $F (x) = x \sin x + \sqrt{2}$ :

$f (x) = F^{'} (x) = \sin x + x \cos x$

b) Đạo hàm của $F (x) = e^{x} - \sqrt{x}$ :

$f (x) = F^{'} (x) = e^{x} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$