Giải bài tập 4.30 trang 28

Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 30 m/s. Viên đạn chuyển động với gia tốc a = -9,8 (m/{s^2}). Tìm vận tốc của viên đạn ở thời điểm 2 giây.

Đề bài

Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 30 m/s. Viên đạn chuyển động với gia tốc a = -9,8 $m / s^{2}$ . Tìm vận tốc của viên đạn ở thời điểm 2 giây.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về tính chất cơ bản của nguyên hàm để tính: $\int k f (x) d x = k \int f (x) d x$ .

Sử dụng kiến thức về nguyên hàm của hàm số lũy thừa để tính:

$\int x^{α} d x = \frac{x^{α + 1}}{α + 1} + C$ $(α \neq - 1)$ .

Lời giải chi tiết

Ta có: $v (t) = \int a (t) d t = \int - 9, 8 d t = - 9, 8 t + C$ .

Vì vận tốc ban đầu là 30m/s nên $v (0) = 30$ . Do đó, $C = 30$ .

Suy ra: $v (t) = - 9, 8 t + 30$ .

Vận tốc của viên đạn ở thời điểm 2 giây là: $v (2) = - 9, 8.2 + 30 = 10, 4$ (m/s).