Giải bài tập 4.4 trang 82

Khi một vật được ném xiên một góc αα\alpha so với mặt đất và tốc độ ném ban đầu là vo(m/s)vo(m/s){v_o}\left( {m/s} \right) (Hình 4.14), độ cao lớn nhất H(m) mà vật có thể đạt đến được cho bởi công thức: H=120v2o(sinα)2H=120vo2(sin⁡α)2H = \frac{1}{{20}}v_o^2{\left( {\sin \alpha } \right)^2} (nguồn: h

Đề bài

Khi một vật được ném xiên một góc $α$ so với mặt đất và tốc độ ném ban đầu là $v_{o} (m / s)$ (Hình 4.14), độ cao lớn nhất H(m) mà vật có thể đạt đến được cho bởi công thức: $H = \frac{1}{20} v_{o}^{2} {(\sin α)}^{2}$ (nguồn: https://phys.libretexts.org/Bookshelves/University_Physics/Physics_(Boundless)/3%3A_Two-Dimensional_Kinematics/3.3%3A_Projectile_Motion). Tính độ cao lớn nhất của vật nếu tốc độ ném ban đầu là 12m/s và góc ném là:

a) $45^{o}$ ;

b) $30^{o}$ ;

c) $50^{o}$ .

Làm tròn kết quả đến hàng phần mười mét.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thay $v_{o} = 12, α = 45^{o}$ vào công thức $H = \frac{1}{20} v_{o}^{2} {(\sin α)}^{2}$ để tính chiều cao H.

b) Thay $v_{o} = 12, α = 30^{o}$ vào công thức $H = \frac{1}{20} v_{o}^{2} {(\sin α)}^{2}$ để tính chiều cao H.

c) Thay $v_{o} = 12, α = 50^{o}$ vào công thức $H = \frac{1}{20} v_{o}^{2} {(\sin α)}^{2}$ để tính chiều cao H.

Lời giải chi tiết

a) Thay $v_{o} = 12, α = 45^{o}$ vào công thức $H = \frac{1}{20} v_{o}^{2} {(\sin α)}^{2}$ ta có:

$H = \frac{1}{20} {.12}^{2} {(\sin 45^{o})}^{2} = \frac{18}{5} (m)$ .

b) Thay $v_{o} = 12, α = 30^{o}$ vào công thức $H = \frac{1}{20} v_{o}^{2} {(\sin α)}^{2}$ ta có:

$H = \frac{1}{20} {.12}^{2} {(\sin 30^{o})}^{2} = \frac{9}{5} (m)$ .

c) Thay $v_{o} = 12, α = 50^{o}$ vào công thức $H = \frac{1}{20} v_{o}^{2} {(\sin α)}^{2}$ ta có:

$H = \frac{1}{20} {.12}^{2} {(\sin 50^{o})}^{2} \approx 4, 2 (m)$ .