Giải bài tập 4 trang 16

Nguyên hàm của hàm số (f(x) = 1 - {tan ^2}(x)) bằng: A. (2 - tan x + C) B. (2x - tan x + C) C. (x - frac{{{{tan }^3}x}}{3} + C) D. ( - 2tan x + C)

Đề bài

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 1 - \tan^{2} (x)$ bằng:

A. $2 - \tan x + C$ .

B. $2 x - \tan x + C$ .

C. $x - \frac{\tan^{3} x}{3} + C$ .

D. $- 2 \tan x + C$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

$\int f (x) d x = F (x) + C$ với F’(x) = f(x).

Lời giải chi tiết

$\int (1 - \tan^{2} x) d x = \int (2 - (1 + \tan^{2} x)) d x$

$= \int (2 - \frac{1}{\cos^{2} x}) d x = 2 x - \tan + C$ .

Chọn B