Giải bài tập 4 trang 16

Đề bài

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=1-{\tan }^2\left(x\right)$ bằng:

A. $2-\tan x+C$.

B. $2x-\tan x+C$.

C. $x-\frac{{\tan }^{3}x}{3}+C$.

D. $-2\tan x+C$.

Lời giải chi tiết

$\int \left(1-{\tan }^{2}x\right)dx=\int (2-(1+{\tan }^{2}x\left)\right)dx$

$=\int (2-\frac{1}{{\cos }^{2}x})dx=2x-\tan +C$.

Chọn B