Giải bài tập 4 trang 26

Cho (intlimits_{ - 2}^3 {f(x)dx} = - 10), (F(x)) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [-2;3], F(3) = -8. Tính F(-2)

Đề bài

Cho $\int_{- 2}^{3} f (x) d x = - 10$ , F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [-2;3], F(3) = -8. Tính F(-2).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Giả sử F(x) là nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a;b]. Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b của hàm số f(x), kí hiệu là $\int_{a}^{b} f (x) d x$ .

Lời giải chi tiết

$\int_{- 2}^{3} f (x) d x = {F (x) |}_{- 2}^{3} = F (3) - F (- 2) = - 10$

$\Leftrightarrow F (- 2) = 2$ .