Giải bài tập 4 trang 34

Chứng minh: ({x^2} + {y^2} ge 2xy) với mọi số thực (x,y).

Đề bài

Chứng minh: $x^{2} + y^{2} \geq 2 x y$ với mọi số thực $x, y$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét hiệu hai vế của bất phương trình để chứng minh.

Lời giải chi tiết

+ Xét hiệu $x^{2} + y^{2} - 2 x y = {(x - y)}^{2} \geq 0$ với mọi số thực $x, y$ .

Vậy $x^{2} + y^{2} \geq 2 x y$ với mọi số thực $x, y$ .