Giải bài tập 4 trang 34

Giải các bất phương trình a) x – 7 < 2 – x b) x + 2 ( le ) 2 + 3x c) 4 + x > 5 – 3x d) –x + 7 ( ge ) x – 3

Đề bài

Giải các bất phương trình

a) x – 7 < 2 – x

b) x + 2 $\leq$ 2 + 3x

c) 4 + x > 5 – 3x

d) –x + 7 $\geq$ x – 3

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:

Xét bất phương trình ax + b > 0 (a $\neq$ 0)

- Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:

ax > - b

- Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với $\frac{1}{a}$ :

+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là $x > - \frac{b}{a}$

+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là $x < - \frac{b}{a}$

Lời giải chi tiết

a) x – 7 < 2 – x

2x < 9

x < $\frac{9}{2}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < $\frac{9}{2}$ .

b) x + 2 $\leq$ 2 + 3x

2x $\geq$ 0

x $\geq$ 0

Vậy nghiệm của bất phương trình là x $\geq$ 0.

c) 4 + x > 5 – 3x

4x > 1

x > $\frac{1}{4}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > $\frac{1}{4}$ .

d) –x + 7 $\geq$ x – 3

2x $\leq$ 10

x $\leq$ 5

Vậy nghiệm của bất phương trình là x $\leq$ 5.