Giải bài tập 4 trang 41

Tìm (x > 0) sao cho ở Hình 2 chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật:

Đề bài

Tìm $x > 0$ sao cho ở Hình 2 chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật:

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Viết bất phương trình liên hệ rồi giải bất phương trình.

Lời giải chi tiết

+ Chu vi của hình tam giác là: $x + 4 + x + 5 + x + 2 = 3 x + 11$ .

+ Chu vi của hình chữ nhật là: $2. (x + 3 + x + 1) = 2 (2 x + 4) = 4 x + 8$ .

+ Để chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật ta có bất phương trình:

$\begin{array}{l} 3 x + 11 > 4 x + 8 \\ 3 x + 11 - 4 x - 8 > 0 \\ - x + 3 > 0 \\ - x > - 3 \\ x < 3 \end{array}$

Mà $x > 0$ nên ta có $0 < x < 3$ .

Vậy $x \in {1; 2}$ thỏa mãn yêu cầu đề bài.