Giải bài tập 4 trang 54

So sánh: a. √4343\sqrt[{}]{{\frac{4}{3}}} và √3434\sqrt[{}]{{\frac{3}{4}}}. b. √0,480,48\sqrt[{}]{{0,48}} và 0,70,70,7. c. 3√−45−453\sqrt[3]{{ - 45}} và 3√−50−503\sqrt[3]{{ - 50}}. d. −10−10 - 10 và 3√−999−9993\sqrt[3]{{ - 999}}.

Đề bài

So sánh:

a. $\sqrt[]{\frac{4}{3}}$ và $\sqrt[]{\frac{3}{4}}$ .

b. $\sqrt[]{0, 48}$ và $0, 7$ .

c. $\sqrt[3]{- 45}$ và $\sqrt[3]{- 50}$ .

d. $- 10$ và $\sqrt[3]{- 999}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Chuyển về cùng dạng số;

+ So sánh các số trong căn thức hoặc ngoài căn thức;

+ Kết luận bài toán.

Lời giải chi tiết

a. Do $\frac{4}{3} > \frac{3}{4}$ nên $\sqrt[]{\frac{4}{3}} > \sqrt[]{\frac{3}{4}}$ .

b. Ta có: $0, 7 = \sqrt[]{0, 49}$ . Do $0, 48 < 0, 49$ nên $\sqrt[]{0, 48} < \sqrt[]{0, 49}$ hay $\sqrt[]{0, 48} < 0, 7$ .

c. Do $- 45 > - 50$ nên $\sqrt[3]{- 45} > \sqrt[3]{- 50}$ .

d. Ta có: $- 10 = \sqrt[3]{- 1000}$ . Do $- 1000 < - 999$ nên $\sqrt[3]{- 1000} < \sqrt[3]{- 999}$ hay $- 10 < \sqrt[3]{- 999}$ .