Giải bài tập 4 trang 59

Trong trò chơi mô phỏng bắn súng 3D trong không gian (Oxyz), một xạ thủ đang ngắm với toạ độ khe ngắm và đầu ruồi lần lượt là (Mleft( {3;3;1,5} right)), (Nleft( {3;4;1,5} right)). Viết phương trình tham số của đường ngắm bắn của xạ thủ (xem như đường thẳng (MN)).

Đề bài

Trong trò chơi mô phỏng bắn súng 3D trong không gian $O x y z$ , một xạ thủ đang ngắm với toạ độ khe ngắm và đầu ruồi lần lượt là $M (3; 3; 1, 5)$ , $N (3; 4; 1, 5)$ . Viết phương trình tham số của đường ngắm bắn của xạ thủ (xem như đường thẳng $M N$ ).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đường ngắm bắn $d$ của xạ thủ đi qua hai điểm $M$ và $N$ nên nó nhận $\vec{M N}$ là một vectơ chỉ phương. Từ đó viết phương trình tham số của đường ngắm bắn $d$ đi qua $M$ và có vectơ chỉ phương là $\vec{M N}$ .

Lời giải chi tiết

Đường ngắm bắn $d$ của xạ thủ đi qua hai điểm $M (3; 3; 1, 5)$ và $N (3; 4; 1, 5)$ nên nó nhận $\vec{M N} = (0; 1; 0)$ là một vectơ chỉ phương.

Suy ra phương trình tham số của đường ngắm bắn $d$ là ${\begin{cases} x = 3 + 0 t \\ y = 3 + 1 t \\ z = 1, 5 + 0 t \end{cases}$ hay ${\begin{cases} x = 3 \\ y = 3 + t \\ z = 1, 5 \end{cases}$