Giải bài tập 4 trang 59

Đề bài

Áp dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức:

a. $\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{75}$;

b. $2\sqrt{80}-2\sqrt{5}-3\sqrt{20}$;

c. $\sqrt{2,8}.\sqrt{0,7}$.

Lời giải chi tiết

a. $\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{75}$ $=\sqrt{4.3}-\sqrt{9.3}+\sqrt{25.3}$ $=\sqrt{2^2.3}-\sqrt{3^2.3}+\sqrt{5^2.3}$ $=2\sqrt{3}-3\sqrt{3}+5\sqrt{3}=4\sqrt{3}$.

b. $2\sqrt{80}-2\sqrt{5}-3\sqrt{20}$ $=2\sqrt{16.5}-2\sqrt{5}-3\sqrt{4.5}$ $=2\sqrt{4^2.5}-2\sqrt{5}-3\sqrt{2^2.5}$ $=8\sqrt{5}-2\sqrt{5}-6\sqrt{5}=0$.

c. $\sqrt{2,8}.\sqrt{0,7}$ $=\sqrt{4.0,7}.\sqrt{0,7}$ $=2\sqrt{0,7}.\sqrt{0,7}$ $=2.0,7=1,4$.