Giải bài tập 4 trang 62

Đề bài

 

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi G là trọng tâm tam giác AB’D’. Chứng minh rằng $\overrightarrow{A^{\prime }C}=3\overrightarrow{A^{\prime }G}$.

Lời giải chi tiết

G là trọng tâm của tam giác AB’D’.

$\Rightarrow 3\overrightarrow{A^{\prime }G}=\overrightarrow{A^{\prime }A}+\overrightarrow{A^{\prime }{B}^{\prime }}+\overrightarrow{A^{\prime }{D}^{\prime }}$ (tính chất trọng tâm).

Có $\overrightarrow{A^{\prime }A}+\overrightarrow{A^{\prime }{B}^{\prime }}+\overrightarrow{A^{\prime }{D}^{\prime }}=\overrightarrow{A^{\prime }C}$ (quy tắc hình hộp).

$\Rightarrow \overrightarrow{A^{\prime }C}=3\overrightarrow{A^{\prime }G}$.