Giải bài tập 4 trang 71

Đề bài

Trục căn thức ở mẫu:

a. $\frac{9}{2\sqrt{3}}$;

b. $\frac{2}{\sqrt{a}}$ với $a>0$;

c. $\frac{7}{3-\sqrt{2}}$;

d. $\frac{5}{\sqrt{x}+3}$ với $x>0;x\ne 9$;

e. $\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$;

g. $\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}$ với $x>0,x\ne 3$.

Lời giải chi tiết

a. $\frac{9}{2\sqrt{3}}=\frac{9\sqrt{3}}{2\sqrt{3}.\sqrt{3}}=\frac{9\sqrt{3}}{2.3}=\frac{9\sqrt{3}}{6}=\frac{3\sqrt{3}}{2}$.

b. $\frac{2}{\sqrt{a}}=\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}.\sqrt{a}}=\frac{2\sqrt{a}}{a}$.

c. $\frac{7}{3-\sqrt{2}}$

$=\frac{7\left(3+\sqrt{2}\right)}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}=\frac{7\left(3+\sqrt{2}\right)}{9-2}=\frac{7\left(3+\sqrt{2}\right)}{7}=3+\sqrt{2}.$

d. $\frac{5}{\sqrt{x}+3}$

$=\frac{5\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{5\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}.$

e. $\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$

$=\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}=\frac{3-2\sqrt{6}+2}{3-2}=5-2\sqrt{6}.$

g. $\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}$

$=\frac{1\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)}=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{3}}{x-3}.$