Giải bài tập 4 trang 8

Đề bài

Một vườn ươm cây cảnh bán một cây sau 6 năm trồng và uốn tạo dáng. Tốc độ tăng trưởng trong suốt 6 năm được tính xấp xỉ bởi công thức $h^{\prime }\left(t\right)=1,5t+5$, trong đó h(t) (cm) là chiều cao của cây khi kết thúc t (năm). Biết rằng cây con khi được trồng cao 12cm.

a) Viết công thức tính chiều cao của cây sau t năm.

b) Khi được bán, cây cao bao nhiêu cm?

Lời giải chi tiết

a) $\int h^{\prime }\left(t\right)dt=\int \left(1,5t+5\right)dt=0,75t^2+5t+C$.

Vậy công thức chỉ chiều cao của cây sau t năm là: $0,75t^2+5t+C$.

b) Đặt $H\left(t\right)=0,75t^2+5t+C$.

Tại t = 0 thì H(0) = 12 suy ra C = 12.

Khi được bán, tức là sau 6 năm thì cây cao: $H\left(6\right)=0,{75.6}^2+5.6+12=69$ cm.