Giải bài tập 4 trang 87

Cho tam giác (ABC) vuông cân tại (A). Chứng minh (AB = AC = frac{{sqrt 2 }}{2}BC).

Đề bài

Cho tam giác $A B C$ vuông cân tại $A$ . Chứng minh $A B = A C = \frac{\sqrt{2}}{2} B C$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

Do tam giác $A B C$ vuông cân tại $A$ nên $A B = A C$ , $\hat{B} = \hat{C} = 45^{\circ}$ .

Xét tam giác $A B C$ vuông cân tại $A$ , ta có:

$A B = A C = B C . \sin 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2} B C$ .