Giải bài tập 4 trang 91

Một mảnh gỗ có dạng hình chữ nhật (ABCD) với đường chéo (AC = 8dm). Do bảo quản không tốt nên mảnh gỗ bị hỏng phía hai đỉnh (B) và (D). Biết (widehat {BAD} = 64^circ ) (Hình 38). Người ta cần biết độ dài (AB) và (AD) để khôi phục mảnh gỗ ban đầu. Độ dài (AB,AD) bằng bao nhiêu decimét (làm tròn kết q

Đề bài

Một mảnh gỗ có dạng hình chữ nhật $A B C D$ với đường chéo $A C = 8 d m$ . Do bảo quản không tốt nên mảnh gỗ bị hỏng phía hai đỉnh $B$ và $D$ . Biết $\hat{B A D} = 64^{\circ}$ (Hình 38). Người ta cần biết độ dài $A B$ và $A D$ để khôi phục mảnh gỗ ban đầu. Độ dài $A B, A D$ bằng bao nhiêu decimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

Do $A B C D$ là hình chữ nhật nên $A D = B C$ .

Xét tam giác $A B C$ vuông tại $B$ ta có:

+ $B C = A C . \sin 64^{\circ} = 8. \sin 64^{\circ} \approx 7, 2 (d m)$ nên $A D \approx 7, 2 (d m)$ .

+ $A B = A C . \cos 64^{\circ} = 8. \cos 64^{\circ} \approx 3, 5 (m)$ .