Giải bài tập 5.1 trang 86

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M (0 ; 2), N (0; -3) và P(2; -1). Vẽ hình và cho biết trong các điểm đã cho, điểm nào nằm trên, điểm nào nằm trong, điểm nào nằm ngoài đường tròn (left( {O;sqrt 5 } right))? Vì sao?

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M (0 ; 2), N (0; -3) và P(2; -1). Vẽ hình và cho biết trong các điểm đã cho, điểm nào nằm trên, điểm nào nằm trong, điểm nào nằm ngoài đường tròn $(O; \sqrt{5})$ ? Vì sao?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ đường tròn $(O; \sqrt{5})$ và các điểm M (0; 2), N (0; -3) và P(2; -1). Sau đó dựa vào hình vẽ xác định điểm nào nằm trên, điểm nào nằm trong, điểm nào nằm ngoài đường tròn $(O; \sqrt{5})$ .

Lời giải chi tiết

Vì $O M = 2 < \sqrt{5} = R$ nên điểm M nằm trong đường tròn.

Vì OP là đường chéo của tam giác vuông có cạnh là 1 và 2 nên $O P = \sqrt{1^{2} + 2^{2}} = \sqrt{5} = R$ nên P nằm trên đường tròn.

Vì $O N = 3 > \sqrt{5} = R$ nên điểm N nằm ngoài đường tròn.