Giải bài tập 5.13 trang 110
Cho đường tròn (O; 12cm) và điểm A cách O là 8cm. Hãy xác định vị trí tương đối của (O) và đường thẳng d đi qua A vuông góc OA.
Đề bài
Cho đường tròn (O; 12cm) và điểm A cách O là 8cm. Hãy xác định vị trí tương đối của (O) và đường thẳng d đi qua A vuông góc OA.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Đặt d là khoảng cách từ O đến đường thẳng a. Vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O; R) có thể được xác định dựa vào mối quan hệ giữa R và d như sau:
+ Nếu thì đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.
+ Nếu thì đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.
+ Nếu thì đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.
Lời giải chi tiết
Vì d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với OA nên khoảng cách từ O đến đường thẳng d là .
Vì nên đường thẳng d và đường tròn (O) cắt nhau.