Giải bài tập 5.27 trang 107

Đề bài

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường thẳng qua A cắt (O) tại B và cắt (O’) tại C. Chứng minh rằng OB // O’C.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tính chất của tam giác cân và hai góc đối đỉnh suy ra $\hat{O B A} = \hat{O^{'} C A}$

Khi đó OB // O’C.

Lời giải chi tiết

Vì OA = OB nên tam giác OAB cân tại O.

Suy ra: $\hat{O B A} = \hat{O A B}$

Vì O’A = O’C nên tam giác O’AC cân tại O.

Suy ra: $\hat{O^{'} A C} = \hat{O^{'} C A}$

Lại có: $\hat{O A B} = \hat{O^{'} A B}$

Suy ra: $\hat{O B A} = \hat{O^{'} C A}$

Vậy OB // O’C.