Giải bài tập 5.33 trang 112

Đề bài

Cho hình 5.43, trong đó BD là đường kính, $\hat{A O B} = 40^{\circ}; \hat{B O C} = 100^{\circ}$ . Khi đó:

A. sđ $\overset{⌢}{DC} = 80^{\circ}$ và sđ $\overset{⌢}{AD} = 220^{\circ}$

B. sđ $\overset{⌢}{DC} = 280^{\circ}$ và sđ $\overset{⌢}{AD} = 220^{\circ}$

C. sđ $\overset{⌢}{DC} = 280^{\circ}$ và sđ $\overset{⌢}{AD} = 140^{\circ}$

D. sđ $\overset{⌢}{DC} = 80^{\circ}$ và sđ $\overset{⌢}{AD} = 140^{\circ}$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào liên hệ giữa hai góc kề bù tính số đo góc $\hat{D O C}$ và $\hat{A O D}$ . Từ đó suy ra số đo các cung DC và AD.

Lời giải chi tiết

Vì $\hat{D O C}$ và $\hat{B O C}$ là hai góc kề bù nên

$\hat{D O C} + \hat{B O C} = 180^{\circ}$

hay $\hat{D O C} = 180^{\circ} - \hat{B O C} = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ}$ .

Suy ra sđ $\overset{⌢}{DC} = 80^{\circ}$

Vì $\hat{A O D}$ và $\hat{A O B}$ là hai góc kề bù nên

$\hat{A O D} + \hat{A O B} = 180^{\circ}$

hay $\hat{A O D} = 180^{\circ} - \hat{A O B} = 180^{\circ} - 40^{\circ} = 140^{\circ}$ .

Suy ra sđ $\overset{⌢}{AD} = 140^{\circ}$

Chọn D.