Giải bài tập 5.35 trang 61

Đề bài

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua $I (2; - 1; 1)$ và nhận vectơ $\vec{u} = (1; 2; - 3)$ làm một vectơ chỉ phương là

A. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{1}$ .

B. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{- 3}$ .

C. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{- 3}$ .

D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 3}{1}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về phương trình chính tắc của đường thẳng để viết phương trình đường thẳng: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ đi qua điểm $A (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (a; b; c)$ với a, b, c là các số khác 0. Hệ phương trình $\frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$ được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng $Δ$ .

Lời giải chi tiết

Phương trình đường thẳng d đi qua $I (2; - 1; 1)$ và nhận vectơ $\vec{u} = (1; 2; - 3)$ làm một vectơ chỉ phương là: $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{- 3}$ .

Chọn C