Giải bài tập 5.36 trang 61

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm (Aleft( { - 1;0; - 1} right),Bleft( {2;1;1} right)). Phương trình đường thẳng AB là A. (left{ begin{array}{l}x = 1 + 3t\y = t\z = 1 + 2tend{array} right.). B. (left{ begin{array}{l}x = - 1 + t\y = t\z = - 1 + 2tend{array} right.). C. (left{ begin{array}{l}x = 2 +

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 1; 0; - 1), B (2; 1; 1)$ . Phương trình đường thẳng AB là

A. ${\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ .

B. ${\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$ .

C. ${\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 + t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ .

D. ${\begin{cases} x = - 1 + 3 t \\ y = t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về phương trình tham số của đường thẳng để viết phương trình đường thẳng: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ đi qua điểm $A (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (a; b; c)$ . Hệ phương trình ${\begin{cases} x = x_{0} + a t \\ y = y_{0} + b t \\ z = z_{0} + c t \end{cases}$ được gọi là phương trình tham số của đường thẳng $Δ$ (t là tham số, $t \in R$ ).

Lời giải chi tiết

Đường thẳng AB đi qua điểm $A (- 1; 0; - 1)$ và nhận $\vec{A B} (3; 1; 2)$ làm một vectơ chỉ phương. Do đó, phương trình tham số của đường thẳng AB là: ${\begin{cases} x = - 1 + 3 t \\ y = t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$ .

Chọn D