Giải bài tập 5.4 trang 51

Viết phương trình của mặt phẳng: a) Chứa trục Ox và điểm M(−4;1;2)M(−4;1;2)M( - 4;1;2) b) Chứa trục Oy và điểm N(0;4;−3)N(0;4;−3)N(0;4; - 3) c) Chứa trục Oz và điểm P(3;0;−7)P(3;0;−7)P(3;0; - 7)

Đề bài

Viết phương trình của mặt phẳng:

a) Chứa trục Ox và điểm $M (- 4; 1; 2)$

b) Chứa trục Oy và điểm $N (0; 4; - 3)$

c) Chứa trục Oz và điểm $P (3; 0; - 7)$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Mặt phẳng chứa trục Ox có vectơ pháp tuyến là: $\vec{n} = [\vec{i}, \vec{O M}]$ .

- Mặt phẳng chứa trục Oy có vectơ pháp tuyến là: $\vec{n} = [\vec{j}, \vec{O N}]$ .

- Mặt phẳng chứa trục Oz có vectơ pháp tuyến là: $\vec{n} = [\vec{k}, \vec{O P}]$ .

Lời giải chi tiết

a) Chứa trục Ox và điểm $M (- 4; 1; 2)$

Vectơ pháp tuyến là:

$\vec{n} = [\vec{i}, \vec{O M}] = (0; 2; - 1)$ .

Phương trình là:

$0. (x + 4) + 2. (y - 1) - 1. (z - 2) = 0$

$2 y - z = 0$

b) Chứa trục Oy và điểm $N (0; 4; - 3)$

Vectơ pháp tuyến là:

$\vec{n} = [\vec{j}, \vec{O N}] = (3; 0; 0)$ .

Phương trình là:

$3. (x - 0) + 0. (y - 4) + 0. (z + 3) = 0$

$- 3 x = 0$

c) Chứa trục Oz và điểm $P (3; 0; - 7)$

Vectơ pháp tuyến là:

$\vec{n} = [\vec{k}, \vec{O N}] = (0; 3; 0)$ .

Phương trình là:

$0. (x - 3) + 3. (y - 0) + 0. (z + 7) = 0$

$3 y = 0$