Đề bài
Cho đường thẳng Δ đi qua điểm M(2;0;−1) và có vectơ chỉ phương ⃗a=(2;−3;1). Phương trình tham số của đường thẳng Δ là:
A.⎧⎪⎨⎪⎩x=−2+4ty=−6tz=1+2t(t∈R)
B.⎧⎪⎨⎪⎩x=2+2ty=−3z=−1+t(t∈R)
C.⎧⎪⎨⎪⎩x=2+2ty=−3tz=−1+t(t∈R)
D.⎧⎪⎨⎪⎩x=2+2ty=−3tz=1+t(t∈R)
Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm M(x0,y0,z0) và có vectơ chỉ phương ⃗a=(a,b,c) có dạng:
⎧⎪⎨⎪⎩x=x0+aty=y0+btz=z0+ctt∈R.
Lời giải chi tiết
- Đường thẳng Δ đi qua điểm M(2;0;−1) nên ta có x0=2, y0=0, z0=−1.
- Vector chỉ phương của đường thẳng là ⃗a=(2;−3;1), do đó a=2, b=−3, c=1.
- Thay các giá trị vào phương trình tham số của đường thẳng:
⎧⎪⎨⎪⎩x=2+2ty=0−3t=−3tz=−1+1⋅t=−1+t
- Vậy phương trình tham số của đường thẳng Δ là:
⎧⎪⎨⎪⎩x=2+2ty=−3tz=−1+t
Chọn C
