Đề bài
Cho hai điểm M(1;−1;−1) và N(5;5;1). Đường thẳng MN có phương trình là:
A. ⎧⎪⎨⎪⎩x=5+2ty=5+3tz=−1+t(t∈R)
B. ⎧⎪⎨⎪⎩x=5+ty=5+2tz=1+3t(t∈R)
C. ⎧⎪⎨⎪⎩x=1+2ty=−1+3tz=−1+t(t∈R)
D. ⎧⎪⎨⎪⎩x=1+2ty=−1+tz=−1+3t(t∈R)
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M(x1,y1,z1) và N(x2,y2,z2) có dạng:
⎧⎪⎨⎪⎩x=x1+(x2−x1)ty=y1+(y2−y1)tz=z1+(z2−z1)t với t∈R.
Lời giải chi tiết
* Ta có điểm M(1;−1;−1) và N(5;5;1).
* Vector chỉ phương của đường thẳng MN là: −−−→MN=(5−1,5−(−1),1−(−1))=(4,6,2)
* Thay vào phương trình đường thẳng đi qua M và song song với −−−→MN:
⎧⎪⎨⎪⎩x=1+4ty=−1+6tz=−1+2t=⎧⎪⎨⎪⎩x=1+2ty=−1+3tz=−1+1t
Chọn C
