Giải bài tập 5.9 trang 106

Trong Hình 5.22, hai bể xử lí nước có dạng hình tròn có tâm ở hai điểm A, B và bán kính bằng nhau. Chiều dài của chiếc cầu nối hai tâm của bể nước là AB=20,7mAB=20,7mAB = 20,7m. Gọi C và D lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng AB với hai đường tròn. Biết CD=0,7mCD=0,7mCD = 0,7m, tính bán kính mỗi bể

Đề bài

Trong Hình 5.22, hai bể xử lí nước có dạng hình tròn có tâm ở hai điểm A, B và bán kính bằng nhau. Chiều dài của chiếc cầu nối hai tâm của bể nước là $A B = 20, 7 m$ . Gọi C và D lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng AB với hai đường tròn. Biết $C D = 0, 7 m$ , tính bán kính mỗi bể nước.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Chỉ ra AC là bán kính bể nước tâm A, BD là bán kính đường tròn tâm B và $A C = B D$ .

+ Từ hệ thức $A B = A C + C D + D B$ và $A B = 20, 7 m$ , $C D = 0, 7 m$ , ta tìm được AC.

Lời giải chi tiết

Ta có: AC là bán kính bể nước tâm A, BD là bán kính đường tròn tâm B và $A C = B D$ .

Lại có: $A B = A C + C D + D B$

$2 A C + 0, 7 = 20, 7$

$A C = 10 m$

Vậy bán kính mỗi bể nước bằng 10m.