Giải bài tập 5 trang 10

Cho một hình lập phương có độ dài cạnh là x (cm). a) Viết công thức tính diện tích toàn phần S (cm2) của hình lập phương theo x. b) Lập bảng giá trị của hàm số S khi x lần lượt nhận các giá trị: (frac{1}{2}); 1; (frac{2}{3}); 2; 3. c) Tính độ dài cạnh của hình lập phương, biết S = 54 cm2.

Đề bài

Cho một hình lập phương có độ dài cạnh là x (cm).

a) Viết công thức tính diện tích toàn phần S (cm²) của hình lập phương theo x.

b) Lập bảng giá trị của hàm số S khi x lần lượt nhận các giá trị: $\frac{1}{2}$ ; 1; $\frac{2}{3}$ ; 2; 3.

c) Tính độ dài cạnh của hình lập phương, biết S = 54 cm².

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Dựa vào diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6.

b) Thay lần lượt x là: $\frac{1}{2}$ ; 1; $\frac{2}{3}$ ; 2; 3 để tìm S theo công thức phần a.

c) Thay S = 54 để tìm cạnh a của hình lập phương

Lời giải chi tiết

a) Diện tích toàn phần của hình lập phương là: S = a.a.6 = 6a²

b) Lập bảng giá trị:

c) Ta có S = 54 cm² thay vào S = 6a² (a > 0), ta được:

54 = 6a²

a² = 9

$[\begin{matrix} a = 3 (T m) \\ a = - 3 (l) \end{matrix}$

Vậy cạnh của hình lập phương cần tìm là 3 cm.