Giải bài tập 5 trang 110

Đề bài

Phần đựng được nước của một chiếc ly có dạng hình nón với bán kính đáy là R và chiều cao là H (Hình 43a). Người ta đổ nước vào ly đó sao cho chiều cao của khối nước đó bằng $\frac{H}{2}$ và bán kính đáy của khối nước đó bằng $\frac{R}{2}$ Tính theo R và H thể tích phần không chứa nước của chiếc ly ở Hình 43b.

Lời giải chi tiết

Thể tích chiếc ly là:

$\frac{1}{3}\pi R^{2}H$ (đvtt).

Thể tích phần nước đổ vào là:

$\frac{1}{3}\pi {\left(\frac{R}{2}\right)}^2\frac{H}{2}=\frac{\pi R^{2}H}{24}$ (đvtt).

Thể tích phần không chứa nước là:

$\frac{1}{3}\pi R^{2}H-\frac{\pi R^{2}H}{24}=\frac{7\pi R^{2}H}{24}$ (đvtt).