Giải bài tập 5 trang 13

Đề bài

Cho hai hàm số $y=f\left(x\right)=x^4-2x^2+2,$ $y=-\frac{1}{4}{x}^4-\frac{1}{3}{x}^3+x^2-3$ có đồ thị lần lượt được cho ở Hình 6a, Hình 6b. Nêu khoảng đồng biến, nghịch biến và điểm cực trị của mỗi hàm số đó.

Lời giải chi tiết

a) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-1;0)$ và $(1;+\infty )$, nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;-1)$ và $(0;1)$. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=-1$ và $x=1$, đạt cực đại tại $x=0$.

b) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-2)$ và $(0;1)$, nghịch biến trên khoảng $(-2;0)$ và $(1;+\infty )$. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=0$, đạt cực đại tại $x=-2$ và $x=1$.