Giải bài tập 5 trang 21

Đề bài

Một mảnh vườn hình chữ nhật chu vi là 116 m, diện tích 805 m². Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó?

Lời giải chi tiết

Gọi $x_1,x_2$ lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn.

Nửa chu vi là $\frac{116}{2}=58$ m hay $x_1+x_2=58$.

Diện tích 805 m² hay $x_1.x_2=805$

$x_1,x_2$ là nghiệm của phương trình $x^2-58x+805=0$

Ta có $\Delta ={\left(-58\right)}^2-\mathrm{4.1.805}=144>0;\sqrt{\Delta }=\sqrt{144}=12$

suy ra $x_1=\frac{58+12}{2}=35;x_2=\frac{58-12}{2}=23$.

Vậy chiều dài khu vườn là 35 m và chiều rộng là 23 m.