Giải bài tập 5 trang 22

Nghiệm của phương trình ({x^2} - 14x + 13 = 0) là A. ({x_1} = - 1;{x_2} = 13) B. ({x_1} = - 1;{x_2} = - 13) C. ({x_1} = 1;{x_2} = - 13) D. ({x_1} = 1;{x_2} = 13)

Đề bài

Nghiệm của phương trình $x^{2} - 14 x + 13 = 0$ là

A. $x_{1} = - 1; x_{2} = 13$

B. $x_{1} = - 1; x_{2} = - 13$

C. $x_{1} = 1; x_{2} = - 13$

D. $x_{1} = 1; x_{2} = 13$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ và biệt thức $Δ = b^{2} - 4 a c$ .

+ Nếu $Δ$ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}, x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a}$ ;

+ Nếu $Δ$ = 0 thì phương trình có nghiệm kép $x_{1} = x_{2} = - \frac{b}{2 a}$ ;

+ Nếu $Δ$ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết

$x^{2} - 14 x + 13 = 0$

Ta có a = 1, b = -14, c = 13

$Δ = (- 14)^{2} - 4.1.13 = 144 > 0$

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

$x_{1} = \frac{14 + \sqrt{144}}{2} = 13; x_{2} = \frac{14 - \sqrt{144}}{2} = 1$

Chọn đáp án D.