Giải bài tập 5 trang 26

Số lượng sản phẩm bán được cho một công ty trong x (tháng) được tính theo công thức (Sleft( x right) = 200left( {5 - frac{9}{{2 + x}}} right)) trong đó (x ge 1). a) Xem (y = Sleft( x right)) là một hàm số xác định trên nửa khoảng ([1; + infty )), hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó. b) Nêu n

Đề bài

Số lượng sản phẩm bán được cho một công ty trong x (tháng) được tính theo công thức

$S (x) = 200 (5 - \frac{9}{2 + x})$ trong đó $x \geq 1$ .

a) Xem $y = S (x)$ là một hàm số xác định trên nửa khoảng $[1; + \infty)$ , hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó.

b) Nêu nhận xét về số lượng sản phẩm bán được của công ty đó trong x (tháng) khi x đủ lớn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Đường thẳng $y = y_{o}$ được gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f (x)$ nếu $lim_{x \to + \infty} f (x) = y_{o}$ hoặc $lim_{x \to - \infty} f (x) = y_{o}$ .

b) Dựa vào câu a) để kết luận.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $lim_{x \to + \infty} S (x) = lim_{x \to - \infty} S (x) = 1000$ .

Vậy đường thẳng $y = 1000$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $S (x)$ .

b) Khi x đủ lớn thì số lượng sản phẩm bán được của công ti đó trong tháng x sẽ gần đạt được 1000 sản phẩm.