Giải bài tập 5 trang 34

Giải các bất phương trình a) (frac{2}{3}(2x + 3) < 7 - 4x) b) (frac{1}{4}(x - 3) le 3 - 2x)

Đề bài

Giải các bất phương trình

a) $\frac{2}{3} (2 x + 3) < 7 - 4 x$

b) $\frac{1}{4} (x - 3) \leq 3 - 2 x$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:

Xét bất phương trình ax + b > 0 (a $\neq$ 0)

- Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:

ax > - b

- Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với $\frac{1}{a}$ :

+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là $x > - \frac{b}{a}$

+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là $x < - \frac{b}{a}$

Lời giải chi tiết

a) $\frac{2}{3} (2 x + 3) < 7 - 4 x$

2(2x + 3) < 21 – 12x

4x + 6 < 21 – 12x

16x < 15

x < $\frac{15}{16}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < $\frac{15}{16}$ .

b) $\frac{1}{4} (x - 3) \leq 3 - 2 x$

x – 3 $\leq$ 12 – 8x

9x $\leq$ 15

x $\leq$ $\frac{5}{3}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là x $\leq$ $\frac{5}{3}$ .