Giải bài tập 5 trang 51

Đề bài

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có $\vec{A A^{'}} = \vec{a}, \vec{A B} = \vec{b}, \vec{A C} = \vec{c}$ . Chứng minh rằng $\vec{B^{'} C} = \vec{c} - \vec{a} - \vec{b}$ và $\vec{B C^{'}} = \vec{a} - \vec{b} + \vec{c}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc 3 điểm.

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\vec{B^{'} C} = \vec{B^{'} A^{'}} + \vec{A^{'} A} + \vec{A C} = - \vec{A B} - \vec{A A^{'}} + \vec{A C}$

$= - \vec{a} - \vec{b} + \vec{c} = \vec{c} - \vec{a} - \vec{b}$ .

$\vec{B C^{'}} = \vec{B A} + \vec{A C} + \vec{C C^{'}} = - \vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A A^{'}}$

$= - \vec{b} + \vec{c} + \vec{a} = \vec{a} - \vec{b} + \vec{c}$ .