Giải bài tập 5 trang 54

Đề bài

Chứng minh:

a. $\left(2-\sqrt[]{3}\right)\left(2+\sqrt[]{3}\right)=1$

b. $\left(\sqrt[3]{32}+1\right)\left[{\left(\sqrt[3]{32}\right)}^2-\sqrt[3]{32}+1\right]=3$

Lời giải chi tiết

a. Ta có:

$\left(2-\sqrt[]{3}\right)\left(2+\sqrt[]{3}\right)=2^2-{\left(\sqrt[]{3}\right)}^2=4-3=1$.

b. Ta có:

$\left(\sqrt[3]{32}+1\right)\left[{\left(\sqrt[3]{32}\right)}^2-\sqrt[3]{32}+1\right]={\left(\sqrt[3]{32}\right)}^3+1^3=2+1=3$.