Giải bài tập 5 trang 59

Đề bài

Áp dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức:

a. $9\sqrt{\frac{2}{9}}-3\sqrt{2}$

b. $\left(2\sqrt{3}+\sqrt{11}\right)\left(\sqrt{12}-\sqrt{11}\right)$

Lời giải chi tiết

a. $9\sqrt{\frac{2}{9}}-3\sqrt{2}=\sqrt{9^2.\frac{2}{9}}-\sqrt{3^2.2}$ $=\sqrt{9.2}-\sqrt{9.2}=\sqrt{18}-\sqrt{18}=0$

b.$\left(2\sqrt{3}+\sqrt{11}\right)\left(\sqrt{12}-\sqrt{11}\right)$$=\left(\sqrt{2^2.3}+\sqrt{11}\right)\left(\sqrt{12}-\sqrt{11}\right)$$=\left(\sqrt{12}+\sqrt{11}\right)\left(\sqrt{12}-\sqrt{11}\right)$$={\left(\sqrt{12}\right)}^2-{\left(\sqrt{11}\right)}^2$ $=12-11=1$