Giải bài tập 5 trang 72

Đề bài

So sánh:

a. $2\sqrt{3}$ và $3\sqrt{2}$;

b. $7\sqrt{\frac{3}{7}}$ và $\sqrt{2}.\sqrt{11}$;

c. $\frac{2}{\sqrt{5}}$ và $\frac{6}{\sqrt{10}}$.

Lời giải chi tiết

a. Ta có: $2\sqrt{3}=\sqrt{12};3\sqrt{2}=\sqrt{18}$.

Do $12<18$ nên $\sqrt{12}<\sqrt{18}$ hay $2\sqrt{3}<3\sqrt{2}$.

b. Ta có: $7\sqrt{\frac{3}{7}}=\sqrt{21};\sqrt{2}.\sqrt{11}=\sqrt{22}$.

Do $21<22$ nên $\sqrt{21}<\sqrt{22}$ hay $7\sqrt{\frac{3}{7}}<\sqrt{2}.\sqrt{11}$.

c. Ta có: $\frac{2}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}=\sqrt{\frac{4}{5}};\frac{6}{\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{10}}=\sqrt{\frac{36}{10}}=\sqrt{\frac{18}{5}}$.

Do $\frac{4}{5}<\frac{18}{5}$ nên $\sqrt{\frac{4}{5}}<\sqrt{\frac{18}{5}}$ hay $\frac{2}{\sqrt{5}}<\frac{6}{\sqrt{10}}$.