Giải bài tập 5 trang 79

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (overrightarrow a = (3;2; - 1)), (overrightarrow b = ( - 2;1;2)). Tính cosin của góc ((overrightarrow a ,overrightarrow b ))

Đề bài

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (3; 2; - 1)$ , $\vec{b} = (- 2; 1; 2)$ . Tính cosin của góc $(\vec{a}, \vec{b})$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

$\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\vec{a} . \vec{b}}{| \vec{a} | . | \vec{b} |}$ .

Lời giải chi tiết

$\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\vec{a} . \vec{b}}{| \vec{a} | . | \vec{b} |}$

$= \frac{3. (- 2) + 2.1 - 1.2}{\sqrt{3^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2}} . \sqrt{{(- 2)}^{2} + 1^{2} + 2^{2}}} = \frac{- \sqrt{14}}{7}$ .