Giải bài tập 6.11 trang 14

Tìm các giá trị của m để phương trình x2−(m+3)x+m2=0x2−(m+3)x+m2=0{x^2} - (m + 3)x + {m^2} = 0 có nghiệm x = 1.

Đề bài

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2} - (m + 3) x + m^{2} = 0$ có nghiệm x = 1.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay x = 1 vào phương trình tìm m.

Lời giải chi tiết

Thay x = 1 vào phương trình $x^{2} - (m + 3) x + m^{2} = 0$ , ta có:

$\begin{array}{l} 1^{2} - (m + 3) .1 + m^{2} = 0 \\ m^{2} - m - 2 = 0 \end{array}$

Ta có $Δ = (- 1)^{2} - 4.1. (- 2) = 9 > 0$

Vậy $m_{1} = 2, m_{2} = - 1$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.