Giải bài tập 6.13 trang 14

Lượng nhiên liệu tiêu thụ y (l/100 km) của một số loại ô tô phụ thuộc vào tốc độ di chuyển x (km/h) theo hàm số y=1320x2−38x+734y=1320x2−38x+734y = \frac{1}{{320}}{x^2} - \frac{3}{8}x + \frac{{73}}{4} với 20≤x≤14020≤x≤14020 \le x \le 140. Hỏi ô tô đi với tốc độ nào thì lượng nhiên liệu tiêu thụ là 7

Đề bài

Lượng nhiên liệu tiêu thụ y (l/100 km) của một số loại ô tô phụ thuộc vào tốc độ di chuyển x (km/h) theo hàm số $y = \frac{1}{320} x^{2} - \frac{3}{8} x + \frac{73}{4}$ với $20 \leq x \leq 140$ . Hỏi ô tô đi với tốc độ nào thì lượng nhiên liệu tiêu thụ là 7 l/100 km?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay y = 7 vào phương trình rồi giải phương trình.

Dựa vào: Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ và biệt thức $Δ = b^{2} - 4 a c$ .

- Nếu $Δ$ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}, x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a}$ ;

- Nếu $Δ$ = 0 thì phương trình có nghiệm kép $x_{1} = x_{2} = - \frac{b}{2 a}$ ;

- Nếu $Δ$ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết

Thay y = 7 vào phương trình $y = \frac{1}{320} x^{2} - \frac{3}{8} x + \frac{73}{4}$ , ta có:

$\begin{array}{l} \frac{1}{320} x^{2} - \frac{3}{8} x + \frac{73}{4} = 7 \\ \frac{1}{320} x^{2} - \frac{3}{8} x + \frac{45}{4} = 0 \end{array}$

Ta có $Δ = {(\frac{- 3}{8})}^{2} - 4. (\frac{1}{320}) . (\frac{45}{4}) = 0$

Phương trình có nghiệm kép $x_{1} = x_{2} = 60$

Vậy ô tô đi với tốc độ 60 (km/h) thì lượng nhiên liệu tiêu thụ là 7l/100 km.