Giải bài tập 6.14 trang 79

Đề bài

 

Cho $P\left(A\right)=\frac{2}{5};P\left(B|A\right)=\frac{1}{3};P\left(B|\overline{A}\right)=\frac{1}{4}$.
Giá trị của P(B) là
A. $\frac{19}{60}$.
B. $\frac{17}{60}$.
C. $\frac{9}{20}$.
D. $\frac{7}{30}$.

Lời giải chi tiết

Vì AB và $\overline{A}B$ là hai biến cố xung khắc và $\overline{A}B\cup AB=B$

Do đó, $P\left(B\right)=P\left(AB\right)+P\left(\overline{A}B\right)=\frac{2}{15}+\frac{3}{20}=\frac{17}{60}$

Chọn B