Giải bài tập 6.14 trang 79

Cho P(A)=25;P(B|A)=13;P(B|¯¯¯¯A)=14P(A)=25;P(B|A)=13;P(B|A¯)=14P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{3};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{4}. Giá trị của P(B) là A. 19601960\frac{{19}}{{60}}. B. 17601760\frac{{17}}{{60}}. C. 920920\frac{9}{{20}}. D. 730730\frac{7

Đề bài

Cho $P (A) = \frac{2}{5}; P (B | A) = \frac{1}{3}; P (B | \bar{A}) = \frac{1}{4}$ .
Giá trị của P(B) là
A. $\frac{19}{60}$ .
B. $\frac{17}{60}$ .
C. $\frac{9}{20}$ .
D. $\frac{7}{30}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về hai biến cố xung khắc: Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì $P (A \cup B) = P (A) + P (B)$ .

Lời giải chi tiết

Vì AB và $\bar{A} B$ là hai biến cố xung khắc và $\bar{A} B \cup A B = B$

Do đó, $P (B) = P (A B) + P (\bar{A} B) = \frac{2}{15} + \frac{3}{20} = \frac{17}{60}$

Chọn B