Giải bài tập 6.15 trang 17

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng nhỏ hơn chiều dài 6m và có diện tích là (280{m^2}). Tính các kích thước của mảnh vườn đó.

Đề bài

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng nhỏ hơn chiều dài 6m và có diện tích là $280 m^{2}$ . Tính các kích thước của mảnh vườn đó.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Gọi chiều rộng mảnh vườn là x, đặt điều kiện, tính chiều dài mảnh vườn theo x.

+ Sử dụng điều kiện diện tích để lập phương trình ẩn x.

+ Giải phương trình ẩn x, tìm nghiệm x, đối chiếu với điều kiện để tìm giá trị x thỏa mãn điều kiện.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m, $x > 0$ ) thì chiều dài hình chữ nhật là $x + 6 (m)$

Diện tích mảnh vườn là: $x (x + 6) (m^{2})$

Vì diện tích mảnh vườn là $280 m^{2}$ nên ta có:

$x (x + 6) = 280$

$x^{2} + 6 x - 280 = 0$

Ta có: $Δ^{'} = 3^{2} + 280 = 289 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1} = - 3 + \sqrt{289} = 14 (t m)$ , $x_{2} = - 3 - \sqrt{289} = - 20 (L)$ .

Do đó, chiều rộng của mảnh vườn là $14 (m)$ , chiều dài của mảnh vườn là $14 + 6 = 20 (m)$ .