Giải bài tập 6.16 trang 19

Đề bài

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

a) $13, 6 x^{2} - 15, 8 x + 2, 2 = 0$

b) $\sqrt{2} x^{2} + (\sqrt{3} + \sqrt{2}) x + \sqrt{3} = 0$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ .

- Nếu a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm $x_{1} = 1$ và $x_{2} = \frac{c}{a}$ .

- Nếu a – b + c = 0 thì phương trình có nghiệm $x_{1} = - 1$ và $x_{2} = - \frac{c}{a}$ .

Lời giải chi tiết

a) $13, 6 x^{2} - 15, 8 x + 2, 2 = 0$

Phương trình có a + b + c = 13,6 – 15,8 + 2,2 = 0 nên phương trình có nghiệm $x_{1} = 1$ và $x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{2, 2}{13, 6} = \frac{11}{68}$ .

b) $\sqrt{2} x^{2} + (\sqrt{3} + \sqrt{2}) x + \sqrt{3} = 0$

Phương trình có a - b + c = $\sqrt{2} - (\sqrt{3} + \sqrt{2}) + \sqrt{3}$ = 0 nên phương trình có nghiệm $x_{1} = - 1$ và $x_{2} = - \frac{c}{a} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{6}}{2}$ .