Giải bài tập 6.17 trang 79

Đề bài

 

Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình.

Xác suất để Bình nhận được chiếc kẹo sô cô la đen ở lần thứ nhất, chiếc kẹo sô cô la trắng ở lần thứ hai là:

A. $\frac{1}{5}$.

B. $\frac{3}{16}$.

C. $\frac{1}{4}$.

D. $\frac{4}{17}$.

Lời giải chi tiết

Gọi các biến cố:

A: “Nhận được kẹo socola đen ở lần 1”.

B: “Nhận được kẹo socola trắng ở lần 2”.

Ban đầu, có 6 kẹo socola đen và 4 kẹo socola trắng. Tổng có 10 chiếc kẹo.

Xác suất để lấy ra 1 kẹo socola đen ở lần 1 là $P\left(A\right)=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$.

Sau khi lấy ra 1 kẹo socola đen, trong túi còn 5 kẹo socola đen và 4 kẹo socola trắng. Tổng có 9 chiếc kẹo.

Xác suất để lấy ra 1 kẹo socola trắng sau đó là $P\left(B|A\right)=\frac{4}{9}$.

Như vậy, xác suất để Bình nhận được chiếc kẹo sô cô la đen ở lần 1, chiếc kẹo sô cô la trắng ở lần 2 là: $P\left(AB\right)=P\left(A\right).P\left(B|A\right)=\frac{3}{5}.\frac{4}{9}=\frac{4}{15}$.