Giải bài tập 6.18 trang 108

Đề bài

Cho A, B là các biến cố thoả mãn $P\left(\overline{A}\overline{B}\right)=0,35$, $P\left(A\right)=0,25$, $P\left(B\right)=0,6$. Giá trị của $P\left(A|B\right)$ bằng:

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{7}{15}$

D. $\frac{2}{3}$

Lời giải chi tiết

$P\left(\overline{A}\overline{B}\right)=1-P\left(A\right)-P\left(B\right)+P\left(AB\right)$

$0,35=1-0,25-0,6+P\left(AB\right).$

Tính P(AB): $P\left(AB\right)=0,35-1+0,25+0,6=0,2.$

Tính P(A|B): $P\left(A|B\right)=\frac{P\left(AB\right)}{P\left(B\right)}=\frac{0,2}{0,6}=\frac{1}{3}.$

Chọn B