Giải bài tập 6.18 trang 108

Cho A, B là các biến cố thoả mãn (P(bar Abar B) = 0,35), (P(A) = 0,25), (P(B) = 0,6). Giá trị của (P(A|B)) bằng: A. (frac{1}{5}) B. (frac{1}{3}) C. (frac{7}{{15}}) D. (frac{2}{3})

Đề bài

Cho A, B là các biến cố thoả mãn $P (\bar{A} \bar{B}) = 0, 35$ , $P (A) = 0, 25$ , $P (B) = 0, 6$ . Giá trị của $P (A | B)$ bằng:

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{7}{15}$

D. $\frac{2}{3}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng các công thức xác suất cơ bản: $P (\bar{A} \bar{B}) = 1 - P (A) - P (B) + P (A B) .$

Từ đó, tính $P (A B)$ .

- Sử dụng công thức xác suất có điều kiện: $P (A | B) = \frac{P (A B)}{P (B)} .$

Lời giải chi tiết

$P (\bar{A} \bar{B}) = 1 - P (A) - P (B) + P (A B)$

$0, 35 = 1 - 0, 25 - 0, 6 + P (A B) .$

Tính P(AB): $P (A B) = 0, 35 - 1 + 0, 25 + 0, 6 = 0, 2.$

Tính P(A|B): $P (A | B) = \frac{P (A B)}{P (B)} = \frac{0, 2}{0, 6} = \frac{1}{3} .$

Chọn B