Giải bài tập 6.2 trang 8

Đề bài

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 10cm.

a) Viết công thức tính thể tích V của lăng trụ theo a và tính giá trị của V khi $a = 2 c m$ .

b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của lăng trụ thay đổi thế nào?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Công thức tính thể tích lăng trụ đứng: $V = B . h$ , trong đó V là thể tích của hình lăng trụ, B là diện tích đáy và h là chiều cao của lăng trụ.

b) Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V}$ , từ đó rút ra kết luận.

Lời giải chi tiết

a) Công thức tính thể tích lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 10cm là: $V = 10. a^{2}$ $(c m^{3})$

Với $a = 2 c m$ thì ta có: $V = {10.2}^{2} = 40 (c m^{3})$

b) Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên hai lần thì độ dài mới của cạnh đáy là 2a.

Thể tích lăng trụ đứng mới là: $V_{1} = 10. {(2 a)}^{2} = 40 a^{2} (c m^{3})$

Ta có: $\frac{V_{1}}{V} = \frac{40 a^{2}}{10 a^{2}} = 4$ , suy ra $V_{1} = 4 V$ .

Vậy nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của lăng trụ tăng lên 4 lần.