Giải bài tập 6.22 trang 20

Giả sử doanh thu (nghìn đồng) của một cửa hàng bán phở trong một ngày có thể mô hình hóa bằng công thức R(x)=x(220−4x)R(x)=x(220−4x)R(x) = x( 220 - 4x) với (30 le x le 50), trong đó x (nghìn đồng) là giá tiền của một bát phở. Nếu muốn doanh thu cửa hàng đạt 3 triệu đồng thì giá bán của mỗi bát phở p

Đề bài

Giả sử doanh thu (nghìn đồng) của một cửa hàng bán phở trong một ngày có thể mô hình hóa bằng công thức $R (x) = x (220 - 4 x)$ với $30 \leq x \leq 50$ , trong đó x (nghìn đồng) là giá tiền của một bát phở. Nếu muốn doanh thu cửa hàng đạt 3 triệu đồng thì giá bán của mỗi bát phở phải là bao nhiêu?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Doanh thu cửa hàng đạt 3 triệu đồng thì $R (x) = 3 000$ .

+ Giải phương trình ẩn x, đối chiếu với điều kiện và đưa ra kết luận.

Lời giải chi tiết

Để doanh thu cửa hàng đạt 3 triệu đồng thì $x (220 - 4 x) = 3 000$

hay $- x^{2} + 55 x - 750 = 0$

Ta có: $Δ = 55^{2} - 4. (- 1) . (- 750) = 25 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

$x_{1} = \frac{- 55 + \sqrt{25}}{- 2} = 25 (K T M); x_{2} = \frac{- 55 - \sqrt{25}}{- 2} = 30 (T M)$

Vậy để doanh thu cửa hàng đạt 3 triệu đồng thì giá bán của mỗi bát phở phải là 30 000 đồng.